domingo, 27 de enero de 2008

TIPOS DE MUESTREO Y DETERMINACIÓN DE TAMAÑO DE MUESTRA.

Iniciando nuestra investigación hay que tener en cuenta los siguientes pasos:
1. Valorar las condiciones de estudio y tipo de información que podemos obtener (datos objetivos: archivos, base de datos, mediciones etc. o datos subjetivos: encuesta).
2. Definir el tipo de muestreo mas apropiado para nuestros datos.
3. Determinar tamaño de la muestra (para muestreos probabilísticas)
4. Estimar a los parámetros de la población (muestreo probabilístico) o hacer comentarios sobre la población (muestreo no probabilístico).
5. Realizar aplicaciones estadísticas: Estadísticos Descriptivos, Pruebas de Hipótesis, Análisis de Varianza, Análisis Factorial, Modelos Lineales, Diseño Experimental, Datos de Interés etc.
6. Analizar los resultados y hacer conclusiones.

En la actualidad, el tratamiento estadístico se realiza mediante varios programas estadísticos de computación especialmente preparados para ello. El estudio se va a realizar por medio de los programas SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) y Microsoft EXCEL.
Es evidente que el investigador debe tener muy claro los objetivos de la investigación, los procedimientos estadísticos apropiados para las variables de estudio (datos) y cómo quiere los resultados.

Muestreo
Podemos definir dos tipos de poblaciones: poblaciones finitas y poblaciones infinitas. Población es finita cuando se conoce el tamaño total de elementos y población es infinita cuando no se conoce el tamaño o es imposible determinarlo.

La mayoría de las poblaciones son demasiado grandes para realizar una investigación e implican mucho tiempo, un equipo de trabajo enumerado y unos costos muy elevados lo que nos lleva a tomar una decisión de seleccionar una parte pequeña de la población llamada la muestra.

Para elegir una muestra es importante primero definir el tipo de Muestreo que se adapte a las condiciones de nuestro trabajo. Hay dos tipos de Muestreo: muestreo probabilístico (muestreo Aleatorio) o muestreo no probabilístico (muestreo no Aleatorio).

Muestreo probabilístico (muestreo Aleatorio): requiere de listado completo de los elementos que componen una población para que todos los elementos de la población tengan la misma probabilidad de ser incluidos en la muestra. Es indispensable determinar el tamaño de la muestra.
Este método es preferible porque los resultados obtenidos en la muestra son validos para estimar a los parámetros de la población (se estima que la población tiene aproximadamente el mismo
Muestreo no probabilístico (muestreo no Aleatorio): no requiere de listado de los elementos que componen una población, no se conoce la probabilidad de ser incluido en la muestra. No se determina el tamaño de la muestra ya que no existen pruebas de que tales muestras sean representativas de las poblaciones sobre las que se quiere hacer una estimación. Normalmente los estimadores obtenidos no serán muy parecidos a los parámetros de la población, por lo siguiente no se tiene en cuenta la determinación de tamaño de la muestra, simplemente hay que tratar de que sea representativa sin tratar de obtener cantidades que se correspondan con las proporciones de la población. Se busca tener la suficiente información para poder hacer comentarios sobre la población.
Los resultados obtenidos solo son validos para esos determinadas condiciones en el momento actual.

comportamiento el que hallamos en la
muestra).

Las formas más conocidas muestreo probabilístico:

Muestreo aleatorio simple
Cada elemento de la muestra debe tener la misma y conocida probabilidad de ser seleccionado. Se trata de hacer una lista completa y enumerada de la población. Asignar, fijar y ordenar los números aleatorios mediante una tabla o una función generadora de números aleatorios por computadora, por medio de los cuales se seleccionan los elementos que van a formar la muestra. (Ejemplo: seleccionar un grupo o una muestra de estudiantes del total de matriculados en la facultad de ingeniería).

Muestreo, aleatorio sistemático
En una lista completa se selecciona al azar el primer elemento al cual se suma sucesivamente el número fijo que representa el tamaño del intervalo hallándose por medio de: N/n (siendo N el tamaño de la población y n el tamaño de la muestra) hasta obtener los demás elementos hasta completar el tamaño de la muestra. (Ejemplo: Tamaño del intervalo= N/n=100/20=5. Cada quinto dato a partir del primer elemento elegido entrará a la muestra hasta completar 20 datos).

Muestreo aleatorio estratificado
Este método consiste en dividir la población en estratos o grupos homogéneos y luego tomar una muestra aleatoria simple de cada grupo o estrato. Es preferible, en cuanto sea posible, usar la misma fracción de muestreo dentro de los estratos, realizando un muestreo aleatorio estratificado proporcionado; en el caso contrario se usan diferentes fracciones de muestreo en los estratos y se denomina como muestreo aleatorio estratificado desproporcionado. (Ejemplo: seleccionar de a un grupo o de a una muestra de estudiantes matriculados en cada ingeniería en particular: Ambiental, Sistemas, Industrial, etc.).

Muestreo aleatorio por conglomerados
Es muy similar al muestreo estratificado. Para superar las dificultades del muestreo realizado sobre una población en una amplia o dispersa área geográfica, ésta se divide en unidades relativamente pequeñas llamadas conglomerados (en general siguiendo los límites geográficos o áreas de interés para la investigación), seleccionando una muestra aleatoria de conglomerados. Al estudio entran todos los elementos que componen cada conglomerado elegido. (Ejemplo: distritos, barrios o una zona silvestre en varias áreas compactas).


Las siguientes formas son más utilizadas en muestreo no probabilístico:
Muestreo intencional o por conveniencia:
Las unidades de muestreo son accesibles, convenientes y fáciles de medir. Se seleccionan casos típicos de una población, actuando en forma intencional, a criterio de un experto. Se puede obtener una gran cantidad de encuestas con rapidez, verificando antes de encuestar si cumple con los criterios que hemos establecido.

Muestreo casual
Se trata de entrevistar a personas de forma casual, sea en la calle o por teléfono. También se utiliza por las televisiones, radios y empresas de investigación de mercado.
Muestreo por cuotas
Hay que decidir las características específicas sobre las que se basarán las cuotas (como ser edad, religión, educación, adultos, niños, etc.). Se especifica la cantidad de unidades o de entrevistas a realizar a personas que reúnan determinadas características (por ejemplo: hombres, educación superior, casados, entre 30 y 35 años).



Determinación del tamaño de la muestra (Muestreo Probabilístico o Aleatorio):

• Para una población infinita:
a) n = z2 pq/e2 (np  5 y nq  5)
b) n = 1/e2 (al sustituir en (a) por:  = 0,05, el valor de z = 1,96  2, y p = q = 0,5).

Ejemplo:
Para (b) si aceptamos e = 0.05: n = 1/(0.052 ) = 400
e = 0.07: n = 1/(0.072 ) = 204
e = 0.10: n = 1/(0.102 ) = 100
e = 0.12: n = 1/(0.122 ) = 69


• Para una población finita:
a) n = Nz2 pq/[e2 (N - 1) + z2 pq] (np  5 y nq  5)
b) n = N/[e2 (N -1) +1] (al sustituir en (a) por:  = 0,05, el valor de z = 1,96  2, y p = q = 0,5).

Ejemplo:
Para (b) si aceptamos: e = 0.05 y N = 500: n = 500/[ 0.052 (500 – 1) + 1]) = 222
e = 0.10 y N = 500: n = 500/[ 0.102 (500 – 1) + 1]) = 83
e = 0.10 y N = 1000: n = 1000/[ 0.102 (1000 – 1) + 1]) = 91

Donde:
N - tamaño de la población.
n - tamaño de la muestra.
p - probabilidad de éxito, proporción de la variable de interés (se obtiene de los estudios anteriores sobre el mismo tema o de realización de una prueba piloto con una muestra pequeña, estimando el valor de p o se acepta que p = q = 0,5 si no se tiene ninguna información).
q = (1 – p) - probabilidad de fracaso.
 - el nivel de confianza elegido.
Z el valor de z.
e - error de la estimación: 1%, 2%, 5%, 10% etc. (se aplican diferentes márgenes de error para determinar el tamaño de la muestra; entre mas grande aceptamos el error mas pequeña será la muestra).