domingo, 27 de enero de 2008

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS.

FACULTAD DE INGENIERÍA


Asignatura: ESTADISTICA DESCRIPTIVA
Profesora: ALLA GUTIERREZ

TEMA: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Fecha: 2011


Objetivo:

Profundizar y afianzar los conocimientos estadísticos creando un ambiente de acceso relativamente sencillo a los programas estadísticos, utilizando un enfoque pedagógico al proporcionar una explicación del uso del programa, desarrollando nuevas habilidades en el estudiante que satisfacen en la necesidad de resolver problemas de la realidad y investigación.



Introducción:

La estadística desempeña un importante papel en todas las áreas de investigación y la toma de decisiones de nivel empresarial. Proporciona herramientas que le permitan al ingeniero plantear modelos que faciliten la tarea de investigación y proyección de las actividades futuras.
Fortaleciendo las bases fundamentales de la Estadística con el uso de programas estadísticos y las hojas de cálculo, forma parte integral del proceso de aprendizaje, motivando a los estudiantes y elevando su nivel de conocimiento que lo llevara a ser un profesional eficiente.


Competencias a desarrollar: Interpretativa

Capacidad de reconocer conceptos básicos de la estadística, calculando, aplicando y analizando medidas de tendencia central y de dispersión.

Capacidad para comprender la importancia de la estadística como herramienta de investigación, análisis e intervención de la Ingeniería Ambiental en la solución de problemas de la comunidad y su entorno ambiental.




Metodología:

Inducción: Resolver los ejercicios propuestos analizando resultados de acuerdo a las propiedades y conceptos básicos de la estadística.
Profundización: Prácticas en la sala de computo utilizando Statgraphics o Excel.


Trabajo individual:
Realización del Taller.

Perfeccionamiento:
Buscar información y/o datos reales relacionados con Ing. Ambiental,(mínimo 50 datos) de una variable continua.
Plantear el problema y objetivo.
Realizar el análisis de los resultados y presentar conclusiones.


Socialización:
Individual o en parejas.

Evaluación:

Presentación de informe: Individual o en parejas.


Bibliografía

CHAO Lincoln. Estadística para las ciencias administrativas. Mc Graw Hill.
MARTÍNEZ B, Ciro. Estadística: Apuntes y 600 problemas resueltos.
WEBSTER L. Allen. Estadística Aplicada a los negocios y la economía. Mc Graw Hill.



Ejercicios Propuestos: DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS.

VARIABLE DISCRETA

1. No. de hijos por familia (Realizar una encuesta en el salón de clase).
a) Organizar los datos obtenidos en una tabla da frecuencias.
b) Graficar diagramas de frecuencias absolutas, relativas, absolutas acumuladas y relativas acumuladas.

2. Con el siguiente texto organice una tabla de frecuencias, según el número de letras que componen cada palabra. Grafique los diagramas correspondientes.

La motivación es necesaria para que ocurran las respuestas y, por lo tanto, afecta indirectamente a lo que se aplica y aprende, pero, el aprendizaje en sí no requiere de motivación. En gran medida, el compromiso más importante es el de la persona. El éxito o el fracaso de su disposición a ser un gran hombre, parte de él mismo.

3. Los siguientes datos corresponden al número de piezas defectuosas por cada mil artículos hallados en la revisión del control de calidad en una fábrica:
5 2 9 6 4 2 7 6 11 5 8 3 6 9 11 4 7
7 9 8 5 3 7 9 8 7 5 4 5 7 5 6 7 9
5 7 7 5 5 3 7

a) Organizar los datos obtenidos en una tabla da frecuencias.
b) Graficar los diagramas de frecuencias absolutas, relativas, absolutas acumuladas y relativas acumuladas.


VARIABLE CONTINUA

4. Realizar una encuesta en el salón de clase, tomando como datos la ESTATURA de los estudiantes del grupo.
a) Organizar los datos obtenidos en una tabla da frecuencias.
b) Graficar Histograma de frecuencias absolutas y relativas, Polígono de frecuencias y Polígono (Ojiva) de frecuencias absolutas acumuladas y relativas acumuladas.


5. Realizar una encuesta en el salón de clase, tomando como datos el PESO de los estudiantes del grupo.
a) Organizar los datos obtenidos en una tabla da frecuencias.
b) Graficar Histograma de frecuencias absolutas y relativas, Polígono de frecuencias y Polígono (Ojiva) de frecuencias absolutas acumuladas y relativas acumuladas.

6. Saldos promedios ( en miles de pesos) de las cuentas que se cancelan antes de cumplir un año :

8 12 17 21 25 29 33 49
32 44 51 34 59 63 37 43
39 65 73 57 83 89 68 95
46 86 54 76 61 48 55 52
59 77 79

a) Organizar los datos en una tabla da frecuencias.
b) Graficar Histograma de frecuencias absolutas y relativas, Polígono de frecuencias y Polígono (Ojiva) de frecuencias absolutas acumuladas y relativas acumuladas.

7. Areas en metros cuadrados, de salones de clase de una universidad:

20.4 23.8 28.6 43.7 43.3 39.4 25.6
28.9 29.3 31.6 28.8 48.0 40.7 29.5
31.9 32.1 32.9 31.6 31.8 28.9 28.3
33.4 33.7 43.6 33.0 33.3 34.0 30.1
38.2 39.0 34.7 34.8 35.0 32.3 32.8

a) Organizar los datos en una tabla da frecuencias.
b) Graficar Histograma de frecuencias absolutas y relativas, Polígono de frecuencias y Polígono (Ojiva) de frecuencias absolutas acumuladas y relativas acumuladas.


MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

8. Con los siguientes datos, no agrupados, calcular media aritmética, mediana y moda:
a) 5 2 9 6 4 2 7
b) 7 9 8 5 3 7 9 8 7 5
c) 33.4 34.0 33.8 34.7 34.3 33.7 34.0 34.9

9. Con los datos agrupados, de los ejercicios 1 a 7, calcular media aritmética, mediana y moda; cuartiles, deciles y percentiles.


MEDIDAS DE DISPERSION

10. Con los datos del ejercicio 8, calcular varianza y desviación estándar.

11. Con los datos agrupados de los ejercicios 1 a 7, calcular varianza, desviación estándar, intervalos de confianza y coeficiente de variación.



TALLER


Los siguientes datos corresponden a los tiempos (en minutos) de utilización de Internet de una cuenta particular.

6.12 14.08 5.45 47.21 12.51 97.15 42.36
48.02 12.13 10.10 57.23 39.18 68.47 39.25
25.00 32.00 7.21 28.31 25.07 58.45 45.56
37.05 19.15 18.52 47.34 53.12 67.32 47.46
13.08 72.01 18.54 16.35 11.48 57.31 33.23
18.10 32.09 15.23 35.11 10.25 46.20 46.21
18.00 8.12 25.48 22.28 49.56 59.35 41.02
13.50 7.14 27.33 48.15 11.21 53.23 37.54
12.30 46.11 33.29 7.17 34.11 86.25 33.32
13.15 28.15 34.45 34.49 13.00 32.51

Sin utilizar programas de computador:

a) Organizar los datos en una tabla da frecuencias.
b) Calcular las medidas de tendencia central y Asimetría.
c) Calcular las medidas de dispersión y Curtosis..
d) Graficar Histograma de frecuencias absolutas y relativas, Polígono de frecuencias y Ojiva de frecuencias absolutas acumuladas y relativas acumuladas.
e) Resumir y analizar los resultados obtenidos.




TRABAJO INDIVIDUAL: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS


Buscar información y/o datos reales (mínimo 50 datos) de una variable continua.

¡Presentar la Fotocopia o el original de fuente de los datos!

Sin utilizar programas de computador:
a) Plantear el problema y objetivo.
b) Organizar los datos en una tabla da frecuencias.
c) Calcular las medidas de tendencia central y Asimetría (Interpretar cada resultado).
d) Calcular las medidas de dispersión y Curtosis (Interpretar cada resultado).
e) Graficar Histograma de frecuencias relativas, Polígono de frecuencias y Ojiva de frecuencias relativas acumuladas.
f) Analizar los resultados obtenidos.



Práctica STATGRAPHICS O EXCEL:

Verificar los resultados obtenidos con el uso del programa STATGRAPHICS o Excel en la sala de cómputo con la asesoría del profesor.





GUIA STATGRAPHICS: Distribución de frecuencias.
Frequency Tabulation


Paso 1: INICIO ® Programas ® STATGRAPHICS Plus 5.1 ® Sgwin

Paso 2: StatWizard
· Analyze Existing Data or Enter New Data Enter

Paso 3: StatWizard – Data localition

· I Want to Enter New Data Enter

Paso 4: STATGRAPHICS Plus
ACEPTAR Enter

Paso 5: Modify Column
Name: Col 1
Type
· Numeric Enter

Paso 6: Entrar Datos en la Col 1

Paso 7: Describe ® Numeric Data ® One-Variable Analysis Enter
¯
Summary Statistics Options Enter
 Average ΠMin
ð Median ð Max
ð Mode ð Range
ð Variance
ð Std. Deviation Enter

Paso 8: One-Variable Analysis

Col 1 ¨ Col 1
­ ­
Enter Enter

Paso 9: Ver resumen
Ver gráficas